多项式单项式的枚举及相关复杂度类
计算复杂性
2011-02-01 v1
摘要
我们在枚举复杂度的背景下研究多项式单项式的生成问题。在此设定中，复杂度度量是两个解之间的延迟时间和总时间。我们针对受限类多项式提出了两种新算法，它们具有良好的延迟，且全局运行时间与经典算法相同。此外，它们描述简单，使用的求值点少，并且其中一种是可并行化的。我们引入了三个新的复杂度类：TotalPP、IncPP和DelayPP，它们是枚举问题中最常见类的概率对应物，希望随机化能像在判定问题中那样，成为枚举问题中同样强大的工具。我们的插值算法证明了许多有趣的问题属于这些类，例如3-均匀超图的生成超树的枚举。最后，我们给出了一种以可接受的（增量）延迟插值二次多项式的方法。我们还证明了，除非RP = NP，否则在二次多项式中寻找特定单项式是困难的。这表明，不存在一种延迟与我们为多重线性多项式所达到的延迟同样好（多项式级）的算法。
引用
@article{arxiv.1004.3020,
title = {Enumeration of the Monomials of a Polynomial and Related Complexity Classes},
author = {Yann Strozecki},
journal= {arXiv preprint arXiv:1004.3020},
year = {2011}
}