枚举带容量和/或连通性约束的极小顶点覆盖与支配集

本文考虑带容量和/或连通性约束的极小顶点覆盖与极小支配集的枚举问题。我们在有界度图上为这些问题开发了多项式延迟枚举算法。对于极小连通顶点覆盖的情形，我们的算法即使在 $d$-claw free 图类上也以多项式延迟运行，扩展了有界度图上的结果，并且在一般图上以输出拟多项式时间运行。为补充这些算法结果，我们证明了在 $2$-退化二部图中枚举极小连通顶点覆盖、极小连通支配集和极小容量顶点覆盖的问题至少与超图中极小横截的枚举问题一样难。