偶数二分图中最小支配集及其变体的枚举

枚举偶数二分图中具有多项式延迟的最小支配集是一个长期悬而未决的问题。迄今为止，即使是偶数二分图的子问题也是开放的，已知的最佳算法由Golovach、Heggernes、Kanté、Kratsch、Saether和Villanger提出，运行时间为增量多项式时间。我们在此基础上提供了一个在偶数二分图中枚举最小支配集的多项式延迟与空间算法。此外，我们还展示了总支配集和连通支配集变体分别在同一类别中容纳多项式和增量多项式延迟算法。这提供了Golovach等人关于总支配集结果的另一种证明，并回答了关于连通变体的开放问题。最后，我们给出证据表明，本文中使用的技术无法推广到二分图以实现（总）最小支配集的枚举，除非P = NP；我们还显示，在二分图中枚举最小连通支配集比在一般超图中枚举最小横截集更困难。