竞赛图与带可能环的多部竞赛图中的强弦性

强弦有向图包含在弦有向图类中，并推广了强弦图与弦二部图。它们是存在其顶点集线性排序使得其邻接矩阵不包含 $\Gamma$ 矩阵作为子矩阵的有向图。总体而言，目前尚不清楚这些有向图是否能在多项式时间内识别。我们关注带可能环的多部竞赛图。我们针对以下每种情况给出了多项式时间识别算法和强弦性的禁用诱导子图刻画：带可能环的竞赛图、自反多部竞赛图、非自反二部竞赛图、缺一条弧的非自反竞赛图以及平衡有向图。此外，我们证明了在强弦有向图中，全控制集的最小规模等于不相交入邻域的最大数量，并且给定输入图的 $\Gamma$-free 排序时，该数值可在线性时间内计算。