$P_5$-自由弦二部图中的哈密顿性：变体与推广

S. Aadhavan; R. Mahendra Kumar; P. Renjith; N. Sadagopan

$P_5$-自由弦二部图中的哈密顿性：变体与推广

离散数学 2021-07-13 v1 组合数学

作者: S. Aadhavan , R. Mahendra Kumar , P. Renjith , N. Sadagopan

摘要

若二部图中每个长度至少为六的圈都有一条弦，则称其为弦二部图。M $\ddot{\rm u}$ ller \cite{muller1996Hamiltonian} 通过从可满足性问题出发给出多项式时间归约，证明了弦二部图上的哈密顿圈问题是 NP-完全的。对该归约实例的微观考察表明，这些实例是 $P_9$ -自由弦二部图，因此 $P_8$ -自由弦二部图中的哈密顿性状态仍是开放的。本文中，我们确定了 $P_8$ -自由弦二部图的第一个非平凡子类，即 $P_5$ -自由弦二部图，并给出了关于 $P_5$ -自由弦二部图的结构与算法结果。我们研究了 $P_5$ -自由弦二部图的结构，并证明这些图具有一种顶点间的特殊序，称为嵌套邻域序（NNO）。进一步，利用该序，我们针对经典问题如哈密顿圈（路）以及哈密顿圈（路）问题的变体与推广，给出了多项式时间算法。我们还得到了 $P_5$ -自由弦二部图中树宽（路宽）与最小填加边的多项式时间算法。我们也给出了关于 $P_5$ -自由弦二部图补图的一些结果。

关键词

哈密顿圈弦二部图 $P_5$-自由图嵌套邻域序多项式时间算法树宽

引用

@article{arxiv.2107.04798,
  title  = {Hamiltonicity: Variants and Generalization in $P_5$-free Chordal Bipartite graphs},
  author = {S. Aadhavan and R. Mahendra Kumar and P. Renjith and N. Sadagopan},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2107.04798},
  year   = {2021}
}

备注

23 pages, 8 figures

$P_5$-自由弦二部图中的哈密顿性：变体与推广

摘要

关键词

引用

备注

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