在 incidences 图中生成最小冗余与最大无冗余集

Emanuel Castelo; Jérémie Chalopin; Oscar Defrain; Simon Vilmin

在 incidences 图中生成最小冗余与最大无冗余集

组合数学 2026-02-23 v1 离散数学数据结构与算法

作者: Emanuel Castelo , Jérémie Chalopin , Oscar Defrain , Simon Vilmin

摘要

Boros 和 Makino 已证明，除非 P=NP，否则不存在输出为多项式时间的算法来枚举超图的最小冗余集或最大无冗余集。对于图形，同样的问题至今尚未解决，仅已知少数可判定的情况。在本文中，我们关注捕获incidence关系的图类，包括二分图、共二分图和split图。关于最大无冗余集，我们指出，共二分图上的问题与一般图等难，而在split图和强可排序图（strongly orderable graphs）上可判定，后者是chordal二分图的推广。在最小冗余集枚举方面，我们首先指出该问题在split图和共二分图上不可判定，从而回答了上述开放问题；同时我们指出该问题可在 $(C_3,C_5,C_6,C_8)$ -free 图上可判定，这是一类与强可排序图不等价的图，同时也是chordal二分图的推广。

关键词

无冗余集冗余集 incidence图二分图 split图

引用

@article{arxiv.2602.18362,
  title  = {Generating minimal redundant and maximal irredundant sets in incidence graphs},
  author = {Emanuel Castelo and Jérémie Chalopin and Oscar Defrain and Simon Vilmin},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2602.18362},
  year   = {2026}
}

备注

31 pages, 8 figures

在 incidences 图中生成最小冗余与最大无冗余集

摘要

关键词

引用

备注

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