强双凸图中的诱导匹配及其若干代数应用
交换代数
2019-05-08 v1 组合数学
摘要
在本文中，受 \cite{AH} 中提出的一个问题的启发，我们引入强双凸图作为弱弦二部图的一个子类。我们给出一种线性时间算法来寻找此类图的诱导匹配，并证明该算法确实给出最大诱导匹配。应用此算法，我们给出一个其（单项）边理想不具有唯一极值 Betti 数的强双凸图。利用该构造的图，我们给出一类所谓的闭图（也称为恰当区间图）的无限族，其二项边理想不具有唯一极值 Betti 数。这特别地回答了 \cite{AH} 中前述的问题。
引用
@article{arxiv.1905.02640,
title = {Induced matchings in strongly biconvex graphs and some algebraic applications},
author = {Sara Saeedi Madani and Dariush Kiani},
journal= {arXiv preprint arXiv:1905.02640},
year = {2019}
}
备注
19 pages, 2 figures