通过Garsia-Gessel双射枚举圈积群

Riccardo Biagioli; Jiang Zeng

通过Garsia-Gessel双射枚举圈积群

组合数学 2009-09-23 v1

作者: Riccardo Biagioli , Jiang Zeng

摘要

我们推广了Garsia和Gessel的两个双射，用于计算对称群与循环群的圈积群上两个向量统计量 $(\des_G, \maj,\ell_G, \col)$ 和 $(\des_G, \ides_G, \maj, \imaj, \col, \icol)$ 的生成函数。这里 $\des_G$ 、 $\ell_G$ 、 $\maj$ 、 $\col$ 、 $\ides_G$ 、 $\imaj_G$ 和 $\icol$ 分别表示下降数、长度、主指标、颜色权重、逆下降数、逆主指标和逆颜色权重。我们的主要公式推广并统一了Brenti、Carlitz、Chow-Gessel、Garsia-Gessel和Reiner等人关于 $A$ 型和 $B$ 型Coxeter群上各种统计量分布的若干已知恒等式。

关键词

圈积群 Garsia-Gessel双射生成函数下降数主指标 Coxeter群

引用

@article{arxiv.0909.4009,
  title  = {Enumerating Wreath Products Via Garsia-Gessel Bijections},
  author = {Riccardo Biagioli and Jiang Zeng},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0909.4009},
  year   = {2009}
}

备注

19 pages

通过Garsia-Gessel双射枚举圈积群

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关键词

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