圈积在 De Concini-Procesi 紧化上同调中的表示
表示论
2007-05-23 v1 代数几何
组合数学
摘要
r 阶循环群与对称群 S_n 的圈积 W(r,n) 作用在相应的射影超平面补集上，以及作用在由 De Concini 和 Procesi 定义的奇妙紧化上。我们给出 W(r,n) 在该紧化上同调群上表示的字符公式，推广了 Ginzburg 和 Kapranov 在 r=1 情形下的结果。作为推论，我们得到 Betti 数的公式，推广了 Yuzvinsky 在 r=2 情形下的结果。我们的方法涉及将 Joyal 的张量物种理论的一个推广应用于嵌套集分层，该推广包含了多项式函子与针对一般 r 的 plethysm 之间的联系。我们也给出 Lehrer 关于 W(r,n) 在超平面补集上同调群上表示公式的新证明。
引用
@article{arxiv.math/0307383,
title = {Representations of wreath products on cohomology of De Concini-Procesi compactifications},
author = {Anthony Henderson},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0307383},
year = {2007}
}
备注
38 pages