某些圈积的共轭增长级数

在本文中，我们考虑形如 $G\wr L$ 的群，其中生成元集合自然扩展了 $G$ 与 $L$ 的生成元集合，且 $L$ 容许一个为树的凯莱图。我们展示了如何根据 $G$ 的标准增长级数与共轭增长级数来计算此类群的共轭增长级数。随后我们给出了形如 $G\wr \mathbb{Z}$ 与 $G\wr (C_2*C_2)$ 的群的显式公式。我们还证明了对于任意如上所述的 $G$ 和 $L$，$G\wr L$ 的共轭增长级数的收敛半径与其标准增长级数的收敛半径相同。