高斯分布之间的熵Gromov-Wasserstein距离
统计理论
2022-02-25 v3 信息论
math.IT
机器学习
统计理论
摘要
我们研究了具有不同维度的（不平衡）高斯分布之间的熵Gromov-Wasserstein距离及其不平衡版本。当度规为内积时，我们称之为内积Gromov-Wasserstein（IGW），我们证明熵IGW及其不平衡变体的最优传输计划是（不平衡）高斯分布。通过应用冯·诺依曼迹不等式，我们获得了这些高斯分布之间熵IGW的闭式表达式。最后，我们考虑了多个高斯分布的熵内积Gromov-Wasserstein重心。我们证明，当熵正则化参数很小时，该重心是一个高斯分布。我们进一步推导了该重心协方差矩阵的闭式表达式。
引用
@article{arxiv.2108.10961,
title = {Entropic Gromov-Wasserstein between Gaussian Distributions},
author = {Khang Le and Dung Le and Huy Nguyen and Dat Do and Tung Pham and Nhat Ho},
journal= {arXiv preprint arXiv:2108.10961},
year = {2022}
}
备注
52 pages, 3 figures. Khang Le, Dung Le, Huy Nguyen contributed equally to this work