具有 Gromov-Wasserstein 终端成本的线性系统最小能量密度制导
最优化与控制
2024-05-06 v2 系统与控制
系统与控制
摘要
本文重新 formulat 并求解了离散时间线性高斯系统中具有 Gromov-Wasserstein (GW) 终端成本的最优密度控制问题。与现有工作中采用的 Wasserstein 距离或 Kullback-Leibler 散度不同，GW 距离量化了分布形状的差异，且在平移和旋转下具有不变性。因此，我们的公式使我们能够找到实现终端分布期望形状所需的小能量输入，这在机器人集群等场景中具有实际应用价值。我们证明该问题可转化为凸差（DC）规划问题，并通过 DC 算法高效求解。通过数值实验，我们确认状态分布达到了终端分布，且在具有指定形状的分布中，该分布可通过最小控制能量实现。
引用
@article{arxiv.2402.15942,
title = {Minimum energy density steering of linear systems with Gromov-Wasserstein terminal cost},
author = {Kohei Morimoto and Kenji Kashima},
journal= {arXiv preprint arXiv:2402.15942},
year = {2024}
}
备注
7 pages