基于协方差转向理论的线性系统约束多模态密度控制
最优化与控制
2025-01-07 v1 系统与控制
系统与控制
摘要
本文研究了离散时间随机线性动力系统的有限时域最优密度转向问题，其状态概率密度可用高斯混合模型表示。我们的目标是计算最优控制器，以确保终端状态分布精确匹配期望分布（硬约束版本）或紧密匹配（软约束版本），在后一种情况下，我们采用一种类似Wasserstein的度量来测量不同高斯混合模型之间的距离。我们的方法依赖于一类随机控制策略，这使得我们可以将所提出的密度转向问题重新表述为有限维优化问题，特别是线性和双线性规划。此外，我们基于高斯混合模型对一般分布的近似，探索了更一般的密度转向问题，并刻画了在我们的策略下终端分布与近似高斯混合模型终端状态分布之间误差的界限。最后，我们通过非平凡的数值实验展示了我们方法的有效性。
引用
@article{arxiv.2501.02866,
title = {Constrained Multi-Modal Density Control of Linear Systems via Covariance Steering Theory},
author = {Isin M Balci and Efstathios Bakolas},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.02866},
year = {2025}
}