基于仿射扰动反馈控制策略的离散时间高斯线性系统协方差控制
最优化与控制
2021-03-29 v1
摘要
本文针对离散时间高斯线性系统（DTGLS）的有限时域协方差 steering 问题提出了一种新的控制策略参数化方法，可将这一随机最优控制问题转化为易处理的优化问题。协方差 steering 问题寻求一种反馈控制策略，能在有限时间内将 DTGLS 的状态协方差引导至期望的正定矩阵。我们考虑了协方差 steering 问题的两种不同表述：一种带有硬终端 LMI 约束（硬约束协方差 steering），另一种带有以终端代价形式出现的软终端约束，对应于实际终端状态（高斯）分布与期望分布之间的平方 Wasserstein 距离（软约束协方差 steering）。针对两种问题表述，我们均提出了基于仿射扰动反馈参数化的求解方法。我们证明，该特定参数化可将硬约束协方差 steering 问题化简为半定规划（SDP），将软约束协方差 steering 问题化简为凸差规划（DCP）。最后，通过理论分析与数值仿真，展示了我们的方法在计算复杂度和计算时间上相对于其他协方差 steering 算法的优势。
引用
@article{arxiv.2103.14428,
title = {Covariance Control of Discrete-Time Gaussian Linear Systems Using Affine Disturbance Feedback Control Policies},
author = {Isin M. Balci and Efstathios Bakolas},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.14428},
year = {2021}
}