具有输入延迟与加性噪声的线性随机系统的均值-协方差 steering
最优化与控制
2023-11-27 v1
摘要
在本文中，我们引入一种新颖的方法来解决一类相当一般的受输入延迟影响的线性连续时间随机系统的（均值-协方差）steering问题。具体而言，我们的目标是将延迟线性随机微分方程引导至具有给定均值和协方差的最终期望随机变量。我们首先建立了这些控制系统的能控性结果，揭示了存在一个下界，低于该下界时控制系统的协方差无法被steering。这一结构性阈值协方差源于随机扩散与延迟的独特联合效应。接下来，我们提出了一种数值代价低廉的方法，在有限时间内达到该阈值协方差的任意邻域。通过基于最优控制的策略，我们改进上述方法，以在整个控制时域内按需保持系统协方差较小。在对动力学的一些额外假设下，我们给出了方法效率的理论保证。最后，提供了数值仿真以佐证我们的理论发现，展示了我们的方法在最优逼近协方差阈值方面的能力。
引用
@article{arxiv.2311.14121,
title = {Mean-Covariance Steering of a Linear Stochastic System with Input Delay and Additive Noise},
author = {Gabriel Velho and Riccardo Bonalli and Jean Auriol and Islam Boussaada},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.14121},
year = {2023}
}