含乘性与加性混合噪声的离散时间线性系统协方差控制
最优化与控制
2022-10-05 v1 系统与控制
系统与控制
摘要
本文研究受乘性与加性噪声影响的离散时间线性系统的协方差控制（CS）问题。具体而言，我们考虑所谓 CS 问题的两种变体。第一个问题称为精确 CS 问题，其目标是在有限时间内将状态过程的均值与协方差引导至期望值。在第二个称为“松弛”CS 的问题中，协方差配置约束被放宽为半正定约束。我们证明，在应用适当的变量变换与约束松弛后，松弛 CS 问题可转化为等价的凸半定规划（SDP）。此外，我们基于松弛问题表述提出一种针对精确 CS 问题的两步求解流程，该流程若存在可行解则可返回一个可行解。最后，数值实验结果展示了所提求解方法的有效性。
引用
@article{arxiv.2210.01743,
title = {Covariance Steering of Discrete-Time Linear Systems with Mixed Multiplicative and Additive Noise},
author = {Isin M. Balci and Efstathios Bakolas},
journal= {arXiv preprint arXiv:2210.01743},
year = {2022}
}