数据驱动的协方差转向控制设计

本文研究在不知晓系统动力学的情况下，将线性时不变系统的分布从初始正态分布转向终端正态分布的问题。该数据驱动控制框架使用从输入与状态收集的数据，并利用 Willems 等人的开创性工作来构造均值与协方差控制问题的基于数据的参数化。随后利用协方差控制文献中的标准技术将这些问题作为凸规划求最优解。我们还讨论了间接与直接数据驱动协方差转向设计的等价性，以及提供二者之间权衡的问题正则化版本。我们通过双积分器系统上的一组随机试验说明了所提框架，并表明在无噪声情形下结果与相应基于模型的方法几乎完全吻合。我们随后分析了无数据驱动与数据驱动协方差转向方法的鲁棒性性质，并展示了在外源噪声污染数据存在时这些方法在性能与最优性之间的权衡。