关于直接与间接数据驱动预测控制的比较

本文中，我们比较了随机线性时不变系统数据驱动预测控制的直接与间接方法。两者的区别在于：间接方法从数据中辨识一个低维模型，再用于确定性等价控制设计，而直接方法完全避免了这一中间步骤。在基于优化的框架下，我们发现衡量相对于最优基于模型控制设计性能的次优间隙，仅随数据集规模增大而消失（且仅在直接方法下成立）。间接方法具有更高的收敛速率，但其次优间隙不随数据集规模增大而消失。这揭示了随着输入输出行为数据集规模增大，存在两种不同的性能机制。我们表明，间接方法依靠辨识低维模型，方差更低，在较小数据集上优于直接方法；但由于过程噪声与（可能）对辨识模型阶数的错误假设，其带来渐近偏置。而直接方法不产生渐近偏置，在较大数据集上优于间接方法。最终，通过揭示直接与间接数据驱动预测控制设计性能存在两个非渐近机制，我们的研究表明两种方法并非始终占优，实践中必须依据可用数据集来选择设计。