基于行为的攻击检测的直接法与间接法

我们研究仅使用输入输出行为数据对未知LTI系统进行数据驱动攻击检测的问题。与使用输出预测器误差检测攻击的基于模型的检测器不同，我们研究基于行为的数据驱动检测器。我们构建一种基于行为的卡方检测器，其使用一段输入输出序列及其协方差。行为的协方差通过两种方法由数据估计。第一种（直接）方法采用样本协方差作为行为协方差的估计。第二种（间接）方法使用从数据辨识出的低维生成模型来估计行为协方差。我们证明两种估计方法的一致性并提供有限样本误差界。最后，我们从数值上比较性能并确立两种方法在不同数据集大小与检测时域长度区间上的权衡。我们的数值研究表明，两种方法均非始终占优，并揭示两种方法性能存在两个区间：在数据集大小相对于检测时域长度较大时直接法占优，而在数据集较小时间接法占优。