基于连续时间马尔可夫链的平稳弱KAM Hamilton-Jacobi 方程近似
统计方法学
2024-07-17 v1
摘要
本文的主要对象是有限维圆环上的平稳Hamilton-Jacobi方程和弱KAM方程。该论文的核心思想是将其中的变分问题替换为连续时间马尔可夫决策问题。这直接导致以折扣马尔可夫决策问题的Bellman方程近似平稳Hamilton-Jacobi方程。发展弱KAM理论中的马尔可夫决策问题元素，我们获得有效Hamiltonian的近似。此外，证明了离散弱KAM方程的函数部分以及Mather测度的收敛性。可以发现，近似方程是一组代数方程。因此，本文的结果可视为平稳Hamilton-Jacobi方程和弱KAM方程的数值方案。
引用
@article{arxiv.2407.11646,
title = {Discovery and inference of possibly bi-directional causal relationships with invalid instrumental variables},
author = {Wei Li and Rui Duan and Sai Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:2407.11646},
year = {2024}
}