通过正则化与松弛桥接直接与间接数据驱动控制公式
最优化与控制
2021-09-15 v2
摘要
我们讨论了线性时不变系统的序贯系统辨识与控制（常被称为间接数据驱动控制）之间的联系，以及一种当代的直接数据驱动控制方法，该方法寻求与记录在 Hankel 矩阵中并通过适当正则化加以鲁棒化的数据相容的最优决策。我们用行为系统理论与参数数学规划的语言表述这两类问题，并通过在多准则公式中权衡系统辨识与控制目标来桥接它们。我们用子空间辨识与控制中的两种方法阐明我们的结果：即子空间预测控制与低秩近似，它们约束轨迹与从数据 Hankel 矩阵（分别是其列张成空间）导出的非参数预测器一致。在这两种情况下，我们均得出结论：直接与正则化数据驱动控制可推导为间接方法的凸松弛，且正则化对应于一个隐式的辨识步骤。我们的分析进一步揭示了一种新的正则化器以及一个 plausible 假设，用以解释直接方法在非线性系统上卓越的经验性能。
引用
@article{arxiv.2101.01273,
title = {Bridging direct & indirect data-driven control formulations via regularizations and relaxations},
author = {Florian Dörfler and Jeremy Coulson and Ivan Markovsky},
journal= {arXiv preprint arXiv:2101.01273},
year = {2021}
}