面向数据驱动控制的鲁棒基本引理
最优化与控制
2022-05-16 v1
摘要
Willems及其合作者提出的基本引理利用单条实测轨迹参数化了线性时不变系统的所有轨迹。该结果在数据驱动仿真与控制中起着重要作用。本质上，基本引理通过对系统施加持续激励输入来工作。这确保了所得输入/输出数据的Hankel矩阵具有“正确”的秩，即其列张成整个轨迹子空间。然而，此类二元秩条件已知是脆弱的，因为微小的加性噪声就可能使Hankel矩阵变为满秩。因此，在本扩展摘要中我们提出基本引理的鲁棒版本。该方法背后的思想是保证数据Hankel矩阵奇异值的某些下界，而非单纯的秩条件。这是通过设计实验输入使得更深输入Hankel矩阵的最小奇异值足够大来实现的。这启发了一种新的定量且鲁棒的持续激励概念。该结果对于数据驱动控制的相关性也将通过与不同持续激励程度数据的预测控制性能进行比较来凸显。
引用
@article{arxiv.2205.06636,
title = {Robust Fundamental Lemma for Data-driven Control},
author = {Jeremy Coulson and Henk van Waarde and Florian Dörfler},
journal= {arXiv preprint arXiv:2205.06636},
year = {2022}
}