Willems基本引理的定量构造性证明及其启示
最优化与控制
2024-12-04 v2 系统与控制
系统与控制
摘要
Willems基本引理基于一条具有持续激励（PE）输入的轨迹，提供了对可控线性时不变系统所有轨迹的强大数据驱动参数化方法。本文给出了这一结果的新证明，其受经典自适应控制文献启发，并在多方面不同于已有证明。该证明涉及定量且有方向的PE概念，可通过奇异值界刻画鲁棒PE性质，而非基于二值秩的PE条件。此外，该证明是构造性的，即我们推导出了所生成数据的显式PE下界。作为具有独立意义的贡献，我们将自适应控制文献中已有的PE结果进行了推广，并揭示了系统零点所起的关键作用。
引用
@article{arxiv.2208.00905,
title = {A quantitative and constructive proof of Willems' Fundamental Lemma and its implications},
author = {Julian Berberich and Andrea Iannelli and Alberto Padoan and Jeremy Coulson and Florian Dörfler and Frank Allgöwer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2208.00905},
year = {2024}
}
备注
Final version, accepted for presentation at the American Control Conference (ACC) 2023