带 Wasserstein 终端代价的离散时间协方差控制问题的精确 SDP 表述
最优化与控制
2022-05-24 v1 系统与控制
系统与控制
摘要
本文给出了关于带 Wasserstein 距离终端代价的协方差控制问题的新结果。我们指出，此前用于求解此类问题的状态历史反馈控制策略参数化方法需要不必要的大量变量，并且可被随机化状态反馈策略所替代，从而在无任何性能损失的情况下得到更易处理的问题表述。具体而言，我们证明在该策略下，此问题可等价地表述为半定规划（SDP），这与我们此前只能保证随机最优控制问题可归约为凸差函数规划的结果形成鲜明对比。进而，我们证明通过求解相应 SDP 所得的最优策略对应于一个确定性状态反馈策略。最后，我们给出了非平凡的数值仿真，表明相较于该领域现有方法，我们所提出的源于问题 SDP 表述的随机化状态反馈策略在计算效率与控制器性能方面均具优势。
引用
@article{arxiv.2205.10740,
title = {Exact SDP Formulation for Discrete-Time Covariance Steering with Wasserstein Terminal Cost},
author = {Isin M. Balci and Efstathios Bakolas},
journal= {arXiv preprint arXiv:2205.10740},
year = {2022}
}