具有最优风险分配的协方差控制

本文将被机会约束的线性随机系统最优协方差控制问题推广至考虑最优风险分配的情形。已有工作假设均匀风险分配，从而将最优控制问题转化为半定规划（SDP），可使用标准 SDP 求解器高效求解。我们采用迭代风险分配（IRA）形式化方法，其使用两阶段方法求解协方差控制的最优风险分配问题。IRA 的上层优化风险，被证明为凸问题，而下层在新约束下优化控制器。该过程迭代进行，以寻找实现最低总成本的最优风险分配。所提框架得到的解决方案倾向于最大化终端协方差，同时仍满足机会约束，从而较以往方法得出更不保守的解。我们还引入两种新颖的凸松弛方法，将二次机会约束近似为二阶锥约束。最后我们将该方法应用于航天器交会对接问题并比较结果。