有监督 Gromov-Wasserstein 最优传输
最优化与控制
2024-01-15 v1
摘要
我们引入了有监督 Gromov-Wasserstein (sGW) 最优传输，这是 Gromov-Wasserstein 的一种扩展，通过在成本张量中纳入潜在的无穷大模式来实现。sGW 能够通过将约束条件实现为无穷大模式，来强制执行诸如保持成对距离等由应用引发的约束。我们为 sGW 问题提出了一个数值求解器，并通过各种数值实验证明了其有效性。通过求解最小顶点覆盖问题，sGW 中的高阶约束被转化为对耦合矩阵的约束。转换后的问题通过镜像-C 下降迭代与有监督最优传输求解器耦合求解。在数值实验中，我们首先通过将其应用于匹配合成数据集并研究模型参数的影响来验证所提出的框架。此外，我们成功地将 sGW 应用于真实的单细胞 RNA 测序数据。通过与其他 Gromov-Wasserstein 变体在真实数据上的比较，我们证明 sGW 提供了控制距离保持的新颖效用，从而能够自动估计数据集的重叠部分，这在数据驱动的应用中带来了更高的稳定性和灵活性。
引用
@article{arxiv.2401.06266,
title = {Supervised Gromov-Wasserstein Optimal Transport},
author = {Zixuan Cang and Yaqi Wu and Yanxiang Zhao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2401.06266},
year = {2024}
}