最小广义分片 Gromov-Wasserstein：通向 Gromov-Wasserstein 的可扩展路径
机器学习
2026-05-14 v1 计算机视觉与模式识别
摘要
我们提出了最小广义分片 Gromov-Wasserstein（min-GSGW），这是一种用于 Gromov-Wasserstein（GW）问题的分片公式化方法，采用具有表达力的广义分片器。核心思想是学习两个输入测度的耦合非线性分片器，以便在投影域中分配兼容的前置值，使得投影域中的单调耦合可提升为针对原始空间中 GW 目标函数评估的运输计划。 resulting plan induces a GW objective value, and min-GSGW minimizes this cost directly in the original spaces. 我们进一步表明，min-GSGW 在刚性运动不变性方面具有优势，这一属性对几何匹配和形状分析任务至关重要。我们的贡献有三点：1）我们将广义分片器引入分片 GW 框架中，2）我们构建基于分片的高效 GW 运输计划；3）我们开发了一个折中的变体，用学习的分片器取代针对每个实例的优化，以处理不可见的输入对。我们在动物网格匹配、马场插值和 ShapeNet 零件迁移上进行实验。结果表明，min-GSGW 在显著降低计算成本方面，比现有 GW 求解器产生有意义的几何对应关系和 GW 目标值。
引用
@article{arxiv.2605.13753,
title = {Min Generalized Sliced Gromov Wasserstein: A Scalable Path to Gromov Wasserstein},
author = {Ashkan Shahbazi and Xinran Liu and Ping He and Soheil Kolouri},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.13753},
year = {2026}
}