原始方程的能量守恒与消失粘性极限
偏微分方程分析
2025-05-22 v1
摘要
本文考察原始方程 (PE) 的弱解的能量守恒问题。基于文献 [Bardos 等，Onsager's 猜想包含物理边界并对消失粘性极限的应用，Comm. Math. Phys.，2019，291-310]，我们在适当的 Onsager 类型假设下证明了带边界条件的 PE 的能量守恒。但由于 PE 系统的特殊结构及其域的限制，出现了一些新的挑战性困难：关于垂直速度缺乏信息，以及域中存在的角点。我们引入一些新想法来克服上述障碍。作为副产品，我们给出消失粘性极限中无异常能量耗散的充分条件。
关键词
引用
@article{arxiv.2505.15658,
title = {Energy Conservation and Vanishing Viscosity Limit for the Primitive Equations},
author = {Šárka Nečasová and Tong Tang and Emil Wiedemann and Lu Zhu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.15658},
year = {2025}
}
备注
19 pages, 2 figures