关于三维 Navier-Stokes 方程的能量等式
偏微分方程分析
2019-01-29 v3
摘要
本文研究具有 Dirichlet 边界条件的三维 Navier-Stokes 方程初边值问题解的能量守恒问题。首先,我们考虑 Leray-Hopf 弱解,并证明了若干涉及速度梯度的新判据。接着,我们将它们与标度不变空间中已有文献以及 Onsager 猜想进行比较。然后,我们考虑极弱解的能量守恒问题,证明了属于所谓 Shinbrot 类的分布解的能量等式。文中还给出了这一经典解类(其并非标度不变)作用的 possible 解释。
引用
@article{arxiv.1807.02667,
title = {On the energy equality for the 3D Navier-Stokes equations},
author = {Luigi C. Berselli and Elisabetta Chiodaroli},
journal= {arXiv preprint arXiv:1807.02667},
year = {2019}
}