3D Euler 与 Navier-Stokes 方程在有界域中的能量守恒及其在 Beltrami 流中的应用
偏微分方程分析
2024-05-16 v1
摘要
本文考虑三维 Euler 与 Navier-Stokes 方程在光滑有界域中的情况。首先，我们研究带有滑移边界条件的三维 Euler 方程，证明了与 Navier-Stokes 方程已知的能量守恒标准相同的条件。随后，我们利用这一发现——该发现基于对速度的恰当逼近，且无需对压力进行估计或额外假设——来探讨 Beltrami 流的能量守恒。最后，我们探讨了 Beltrami 解对 Navier-Stokes 方程的情形，证明导致能量守恒的条件与导致正则性的条件显著不同。即使采用源于 Beltrami 向量场解的自举正则性改进，也仍然如此。
引用
@article{arxiv.2405.09316,
title = {Energy conservation for 3D Euler and Navier-Stokes equations in a bounded domain. Applications to Beltrami flows},
author = {Luigi C. Berselli and Elisabetta Chiodaroli and Rossano Sannipoli},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.09316},
year = {2024}
}
备注
32 pages, 1 figure