Heisenberg 群上 Riesz 变换与乘子交换子的端点弱 Schatten 类估计及迹公式
泛函分析
2022-03-08 v2
摘要
沿着 Rochberg-Semmes、Lord-McDonald-Sukochev-Zanin 以及 Fan-Lacey-Li 关于交换子奇异值估计的思路，我们通过符号 的齐次 Sobolev 范数，建立了 Heisenberg 群上 Riesz 变换与乘法算子 交换子的端点弱 Schatten 类估计。我们利用的新工具是 Heisenberg 群上奇异迹公式的构造，该公式结合双算子积分的使用，使我们得以避开傅里叶分析，并为研究一般分层 Lie 群中类似交换子的奇异值估计提供了坚实基础。
引用
@article{arxiv.2201.12350,
title = {Endpoint weak Schatten class estimates and trace formula for commutators of Riesz transforms with multipliers on Heisenberg groups},
author = {Zhijie Fan and Ji Li and Edward McDonald and Fedor Sukochev and Dmitriy Zanin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2201.12350},
year = {2022}
}
备注
48 pages