论凸余紧群的迹公式
微分几何
2007-05-23 v1 表示论
谱理论
摘要
我们推导了具有紧谱且作用于实秩一半单李群被凸余紧子群所除商的空间上平方可积函数空间的算子的正则化迹公式。与该子群的双曲共轭类相关联的归一化轨道积分之和是群上的一个不变分布,我们给出关于其Fourier变换的精确猜想。我们将迹公式应用于预解核。这给出了Selberg zeta函数的函数方程及其奇点的信息。本文留下了几个有趣的问题:一方面涉及上述猜想证明的相关问题(这与估计Eisenstein级数当谱参数趋于无穷时的增长有关),另一方面涉及重数及某些留数的整性。
引用
@article{arxiv.math/0003053,
title = {Towards the trace formula for convex-cocompact groups},
author = {U. Bunke and M. Olbrich},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0003053},
year = {2007}
}
备注
46 pages