用半群差的 Schatten 范数界表示特征值不等式及其在薛定谔算子上的应用
谱理论
2008-09-17 v5 泛函分析
摘要
我们发展了一种新方法，用以根据由 A 和 B 生成的半群之差的 Schatten 范数，获得自伴算子 B 的负特征值的界，其中 A 是一个具有非负谱的算子。我们的方法基于将复函数论的 Jensen 恒等式应用于一个适当构造的全纯函数，其根与 B 的负特征值一一对应。将我们的抽象结果，连同 Demuth 和 Van Casteren 获得的半群差的 Schatten 范数界，应用于薛定谔算子，我们得到了负特征值序列矩的不等式，它们不同于 Lieb-Thirring 不等式。
引用
@article{arxiv.math/0612279,
title = {Eigenvalue inequalities in terms of Schatten norm bounds on differences of semigroups, and application to Schroedinger operators},
author = {M. Demuth and G. Katriel},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0612279},
year = {2008}
}
备注
Some improvements