多体耗散量子物质中的涌现拓扑

拓扑特征的识别、描述与分类是多个物理领域发现与创新的引擎。该研究涵盖广泛系统，从凝聚态中的整数与分数量子反常霍尔绝缘体，到光学中复杂光子晶格的受保护态，以及 QCD 真空的结构。在此，我们引入另一个拓扑平台：伪厄米多体量子系统的耗散动力学。为此，我们研究两种不同系统：耗散 Sachdev-Ye-Kitaev（SYK）模型与量子混沌退相干自旋链。对于这两种不同的多体模型，我们在广泛参数范围内发现了相同的拓扑特征，表明它们是普适的。在 SYK 模型中，我们确定了与伪厄米性相关的四个普适类，其特征是向量化 Liouvillian 的矩形块表示，该表示直接与实现费米子交换的酉算符的异常迹的存在相关。作为此矩形化的结果，我们确定了一个仅依赖于对称性的拓扑指标 $\nu$。矩形化的另一个明显后果是，对于任意与浴的耦合，在 Liouvillian 中观测到纯实数拓扑模。这些实数模的能级统计与相应随机矩阵系综一致，因此可用于刻画四个拓扑对称类。在弱耦合于浴的极限下，拓扑模主导趋于平衡的过程，这可能为耗散多体量子混沌系统中拓扑的实验确认提供直接途径。