任意约化群的椭圆 Sklyanin 可积系统
代数几何
2007-05-23 v4 量子代数
可精确求解与可积系统
摘要
我们给出了任意复约化群 G 的 Sklyanin 椭圆可积系统的类比。Sklyanin 可积系统最初构造于 A 型_loop 群上二次泊松结构的辛叶上。我们可积系统的相空间是椭圆曲线 E 上 Hitchin 系统的类群类比。我们考虑对 (P,f) 的模空间，其中 P 是 E 上的主 G-丛，f 是伴随群丛的一个亚纯截面。我们证明：1) 该模空间容许一个代数泊松结构。它关联到 Etingof 与 Varchenko 利用 Felder 的经典动力 Yang-Baxter 方程的椭圆解所构造的 loop 群胚上的泊松结构。2) 辛叶是有限维的。一个辛叶由对 E 上有限个点的标记确定，每个点标以一个 G 的极大环面的支配余特征标。3) 每个叶都是一个代数完全可积系统。
引用
@article{arxiv.math/0203031,
title = {Elliptic Sklyanin integrable systems for arbitrary reductive groups},
author = {Jacques Hurtubise and Eyal Markman},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0203031},
year = {2007}
}
备注
Minor changes, 89 pages, Latex