r-矩阵系统的多哈密顿结构
数学物理
2009-01-22 v1 高能物理 - 理论
math.MP
辛几何
可精确求解与可积系统
摘要
对于有理、椭圆和三角 r-矩阵，我们展示了三个“层次”的泊松空间之间的联系：(a) 复直线上矩阵值全纯函数的某些有限维空间；(b) 谱曲线及支撑于其上的层空间；(c) 一个曲面的对称积。在每一层次上，我们都有一线性空间的相容泊松结构，并且联系各层次的映射是泊松的。这自然导出了这些空间的 Nijenhuis 坐标。在层次 (b)，这些空间上存在哈密顿系统，它们对该族中每一个泊松结构都是可积的，并且其拉格朗日子叶是该族上各泊松结构的辛叶的交集。具体例子包括许多著名的可积系统。
引用
@article{arxiv.math-ph/0211076,
title = {Multi-Hamiltonian structures for r-matrix systems},
author = {J. Harnad and J. C. Hurtubise},
journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/0211076},
year = {2009}
}
备注
26 pages, Plain Tex