叶状结构上的哈密顿结构

我们讨论叶状流形上可投影向量场与微分形式的 Gelfand-Dorfman 复形的哈密顿结构。此类结构在叶状函数代数上定义泊松结构,并将给定叶状结构嵌入到一个更大的、具有预辛叶的广义叶状结构中。在所谓的驯顺情形下,该结构由流形的泊松结构所诱导。我们还考虑了与几何量子化相关的上同调空间与上同调类。