三次四维流形上的椭圆五次曲线、O'Grady 10 与拉格朗日纤维化
代数几何
2020-07-29 v1
摘要
对于光滑三次四维流形 Y，我们研究 Y 的 Kuznetsov 分量中 Mukai 向量 的半稳定对象的模空间 M。我们证明在某种稳定性条件选择下，M 容许一个辛分解 ，它是一个光滑射影超凯勒流形，形变等价于 O'Grady 构造的 10 维例子。作为应用，我们证明 的一个双有理模型提供了与 Y 相关的中间 Jacobian 扭曲族的超凯勒紧化。这推广了 Voisin arXiv:1611.06679 在极一般情形下的先前结果。我们还证明 是 Y 中椭圆五次曲线 Hilbert 概型主分支的 MRC 商，证实了 Castravet 的一个猜想。
引用
@article{arxiv.2007.14108,
title = {Elliptic quintics on cubic fourfolds, O'Grady 10, and Lagrangian fibrations},
author = {Chunyi Li and Laura Pertusi and Xiaolei Zhao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.14108},
year = {2020}
}
备注
42 pages