三次曲面与 Borcherds 乘积

复射影空间中三次曲面的模空间已知同构于复 4-球模去某个算术群的商。我们应用 Borcherds 的技术构造该群的自守形式，并证明它们给出模空间到 9 维射影空间中的嵌入。我们还通过证明 Cayley 的不变量（某些交比）中的每一个都恰为我们的两个自守形式之商，表明我们的自守形式直接编码了三次曲面的几何。