关于与 Pfaffian 三次四维流形相关的辛八维流形

我们证明了与不含平面的三次四维流形 $Y$ 相关的不可约全纯辛八维流形 $Z$ 变形等价于 K3 曲面上四点的 Hilbert 概型。为此，我们为一般的 Pfaffian 三次流形 $Y$ 构造了一个双有理映射 $Z \to \text{Hilb}^4(X)$，其中 $X$ 是由 Beauville 和 Donagi 与 $Y$ 相关联的 K3 曲面。我们将 $Z$ 解释为 $X$ 上复形的模空间，并观察到在 $Z$ 的某一点（从而在一个 Zariski 开子集上），该复形仅仅是四点的理想层。