超Kähler流形的导出范畴：扩展Mukai向量与整结构
代数几何
2022-11-15 v4
摘要
我们利用扩展Mukai格，在超Kähler流形的Verbitsky分量内引入Todd类平方根的线性化形式。这使我们能为导出范畴中某些对象定义取值于扩展Mukai格的Mukai向量，该向量对导出等价是函子的。作为应用，我们得到超Kähler流形间导出等价的结构定理，以及对应于形变等价于K3曲面Hilbert概形的超Kähler流形导出范畴的整格，模仿了曲面情形。
引用
@article{arxiv.2103.13382,
title = {Derived categories of hyper-K\"ahler manifolds: extended Mukai vector and integral structure},
author = {Thorsten Beckmann},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.13382},
year = {2022}
}
备注
52 pages. v2: added Theorem 4.15, v3: improved exposition, corrected a mistake; all main results unchanged. Comments welcome!