Einstein-Katz 作用量、变分原理、Noether 荷与 AdS 黑洞热力学
广义相对论与量子宇宙学
2016-08-24 v2 高能物理 - 理论
摘要
本文通过 Einstein-Katz 作用量,即 Hilbert 作用量的“Gamma-Gamma Gamma-Gamma”部分的协变版本并辅以广义“Katz 向量”的散度,描述了与标量场和 Maxwell 场耦合的 4 维引力。我们考虑 Einstein 方程的静态解,由某些积分常数参数化,描述一个渐近 AdS 黑洞的系综。我们不强加通常的 Dirichlet 边界条件 (旨在从系综中挑出特定的解),而是要求作用量的变分在壳上对尽可能广泛的解类消失。我们将看到,当存在长程标量“毛”时,仅有解的子族能满足该判据。建立在此 (广义) 向量上的 Katz-Bicak-Lynden-Bell (“KBL”) 超势将直接给出与时空对称性相关联的 Noether 荷 (即在静态情况下的质量)。接下来通过计算在壳作用量,我们将看到满足所施加变分原理且 Noether 荷由 KBL 超势给出的解满足 Gibbs 关系,其中 Katz 向量起“抵消项”的作用。最后,我们在双荷黑洞的具体例子上表明,当其质量由 KBL 超势定义时,由我们的变分原理选出的子类满足热力学第一定律。
引用
@article{arxiv.1606.05849,
title = {Einstein-Katz action, variational principle, Noether charges and the thermodynamics of AdS-black holes},
author = {Andrés Anabalón and Nathalie Deruelle and Félix-Louis Julié},
journal= {arXiv preprint arXiv:1606.05849},
year = {2016}
}
备注
Accepted for publication by JHEP