共形引力中由标量场源生的AdS与Lifshitz黑洞解

在本文中，我们得到了四维共形引力与自相互作用共形不变标量场耦合的精确渐近反德西特（anti-de Sitter）黑洞解以及动力学指数 $z=0$ 和 $z=4$ 的渐近Lifshitz黑洞解。然后，我们计算了它们的热力学量，如质量、Wald熵和Hawking温度。质量表达式通过使用广义离壳Noether势公式得到。发现反德西特黑洞以及 $z=0$ 的Lifshitz黑洞具有零质量和零熵，尽管它们具有非零温度。在先前的工作中观察到类似行为，其中积分常数不与守恒荷相关，并可解释为一种引力毛。另一方面，动力学指数 $z=4$ 的Lifshitz黑洞具有非零守恒荷，且黑洞热力学第一定律成立。此外，我们分析了 $z=4$ 的Lifshitz黑洞的视界热力学，并表明黑洞热力学第一定律源于在视界上求值的场方程。进一步，我们研究了共形耦合标量场在这些背景上的传播，并在若干情况下解析求得了准正规模。我们发现对于反德西特黑洞和 $z=4$ 的Lifshitz黑洞，在Dirichlet边界条件下存在连续的频率谱；然而，我们表明通过考虑Neumann边界条件可以获得定义良好的离散准正规模集合。