爱因斯坦-标量引力中AdS黑洞的热力学

我们研究了与标量场耦合的爱因斯坦引力中$n$维静态渐近AdS黑洞的热力学，该标量场的势能具有一个AdS真空的驻点。只要标量场的质量平方为负且高于Breitenlohner-Freedman界，这种具有非平凡标量毛发的黑洞就可以存在。我们使用Wald程序推导这些黑洞的热力学第一定律，展示了标量毛发（或“电荷”）如何在表达式中做出非平凡贡献。我们一般性地证明，通过分离Wald构造中哈密顿量的（不可积）变分中的可积贡献，可以推导出黑洞质量，并且这与使用重整化全息应力张量计算的质量一致，也在有定义的情况下与使用Ashtekar、Magnon和Das的共形方法计算的质量一致。类似的论证也可以用于这些理论中的光滑孤子解。黑洞和孤子解都无法显式构造，我们进行了数值分析以证明它们的存在，并对我们的一些热力学结果进行近似检验。