立方引力中的违反超标度 Lifshitz 解

考虑在 \cite{myers} 中构建的立方引力理论，我们研究 Lifshitz 解和违反超标度 Lifshitz 解的存在性。我们首先推广了 \cite{myers} 的黑洞解，并发现此类推广解对任意动力学指数 $z$ 均成立。接下来，我们考察了具有非零违反超标度指数 $θ$ 和一般动力学指数 $z$ 的 AdS 黑洞解的存在性。我们发现，在 4 维中仅当 $θ=0,3$ 时以及 5 维中仅当 $θ=0,4$ 时解才确实存在。特别地，当在 $4(5)$ 维中 $θ=3(4)$ 时，对于 $z=\{0,1\}$，我们得到 Lifshitz 和 Schwarzschild-AdS 黑洞解。