四维临界引力中的 Lifshitz 黑洞

在这项工作中，我们研究在具有负宇宙学常数的四维临界引力中，在两种情形下渐近 Lifshitz 黑洞的存在性：首先，包含膨胀子场作为物质源，我们找到了动力学指数 $z=4$ 的固定值下的渐近 Lifshitz 解。作为第二种情形，我们还添加了一个非最小耦合标量场 $\Phi$，其势由质量项和四次项给出。使用此方法，我们找到了定义在区间 $(1,4)$ 内的 $z$ 的解，并在各向同性极限下恢复了具有平面底流形的 Schwarzchild-Anti-de Sitter 情形。此外，当我们分析极限情形 $z=4$ 时，我们发现存在另一个可解释为隐身构型的解，其中隐身场在没有非最小耦合场 $\Phi$ 的情况下飞越 $z=4$ 解。最后，我们研究了这些新各向异性解的非平凡热力学，发现它们均满足热力学第一定律以及 Smarr 关系。我们还能够确定在此情形下非隐身构型在热力学上更受偏好。