具有任意临界指数的渐近Lifshitz时空中的黑洞

最近，一类3+1维引力背景被提出作为Lifshitz理论的全息对偶，该理论描述临界指数$z\geq 1$的2+1维临界现象。我们数值探索了这些背景中一系列$z$值下的黑洞。我们发现$z>2$和$z<2$时行为截然不同。对于$z>2$（$z<2$），当沿径向参数$r$增大时，Lifshitz不动点是排斥（吸引）的。对于排斥性的$z>2$背景，我们找到一族满足有限能量条件的连续黑洞。然而，对于$z<2$，我们发现有限能量条件更具限制性，并且除非出现某些意外的抵消，否则我们预期只有一组离散的黑洞解。对于所有黑洞，我们绘制了温度$T$作为视界半径$r_0$的函数。对于$z\lessapprox 1.761$，我们发现该曲线在某些$r_0$值处出现负斜率，这可能表明存在热力学不稳定性。