对称环面 Fano 流形上的 Einstein-Kähler 度量

Victor V. Batyrev; Elena N. Selivanova

对称环面 Fano 流形上的 Einstein-Kähler 度量

代数几何 2007-05-23 v1 偏微分方程分析复变函数微分几何

作者: Victor V. Batyrev , Elena N. Selivanova

摘要

设 $X$ 为一个复环面 Fano $n$ -fold， ${\cal N}(T)$ 为全纯自同构群 $Aut(X)$ 中极大环面 $T$ 的正规化子。若平凡特征是 $T$ 的唯一的 ${\cal N}(T)$ -不变代数特征，则称 $X$ 为{\em 对称}的。利用 Tian 引入的不变量 $\alpha_G(X)$ ，我们证明所有对称环面 Fano $n$ -fold 都容许 Einstein-K"ahler 度量。我们指出，迄今为止尚不知道任何一个环面 Fano $n$ -fold $X$ 使得 $Aut(X)$ 为约化群、 $X$ 的 Futaki 特征消失但 $X$ 不对称。

关键词

Einstein-Kähler 度量环面 Fano 流形对称流形 Futaki 特征 alpha 不变量

引用

@article{arxiv.math/9901001,
  title  = {Einstein-Kaehler Metrics on Symmetric Toric Fano Manifolds},
  author = {Victor V. Batyrev and Elena N. Selivanova},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/9901001},
  year   = {2007}
}

备注

13 pages, AMS-LaTeX

对称环面 Fano 流形上的 Einstein-Kähler 度量

摘要

关键词

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