射影空间中的凯勒-爱因斯坦环面子流形
微分几何
2025-12-04 v1 代数几何
组合数学
摘要
我们证明了Batyrev和Selivanova给出的四族对称环面Fano流形上的凯勒-爱因斯坦度量无法实现为配备Fubini-Study度量的射影空间中的浸入诱导度量。我们对Nill和Paffenholz发现的非对称例子得出类似结论。一个推论是：中心对称环面Fano流形当且仅当它是射影直线的乘积时，才 admits 由射影浸入诱导的凯勒-爱因斯坦度量。这些结果为刻画哪些凯勒-爱因斯坦度量可由射影浸入诱导的更广泛猜想提供了证据。
引用
@article{arxiv.2512.03617,
title = {K\"ahler-Einstein toric submanifolds of the projective space},
author = {Antonio J. Di Scala and Martín Sombra},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.03617},
year = {2025}
}
备注
26 pages, 3 figures