存在耦合Kähler-Einstein度量但不存在Kähler-Einstein度量的射影束

利用Hultgren的多面体表述法判定toric Fano流形上是否存在耦合Kähler-Einstein（cKE）度量，我们构建了明确的更高维toric Fano流形，其 admitting 两个耦合Kähler-Einstein度量但不存在普通Kähler-Einstein度量。特别是，我们在某些关于射影空间乘积的射影束中展示了此类示例。受这些构造的启发，我们推测此类示例在所有维度$n\geq 4$中都存在。